sqrt{x+6}-sqrt{9x+70}=-2sqrt{x+9} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ x+6 } - \sqrt{ 9x+70 } = -2 \sqrt{ x+9 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-5$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+6} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+6 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{9x+70} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9x+70 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

76 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 70 ಸೇರಿಸಿ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+9} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)$$

x+9 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10x+76 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)$$

10x+76 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76$$

-6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76$$

-40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ದಿಂದ 76 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+6} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+6 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{9x+70} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9x+70 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

x+6 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4x+24 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 9x+70 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

496x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 280x ಮತ್ತು 216x ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-6x-40\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 36x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x^{2} ಮತ್ತು -36x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$496x+1680=480x+1600$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 480x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$496x+1680-480x=1600$$

16x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 496x ಮತ್ತು -480x ಕೂಡಿಸಿ.

$$16x+1680=1600$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1680 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x=1600-1680$$

-80 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1600 ದಿಂದ 1680 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x=-80$$

16 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-80}{16}$$

-5 ಪಡೆಯಲು 16 ರಿಂದ -80 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-5$$

\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -5 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-5 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-4=-4$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=-5$$