sqrt{x+5}=x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ x+5 } =x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2.791287847$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=x^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+5} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+5 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x+5=x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+5-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+x+5=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{21} ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -1+\sqrt{21} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ \sqrt{21} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -1-\sqrt{21} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

\sqrt{x+5}=x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1-\sqrt{21}}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{21}}{2}+5}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x+5}=x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{\sqrt{21}+1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+1}{2}+5}=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x+5}=x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$