sqrt{x+4}-sqrt{3x}=-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ x+4 } - \sqrt{ 3x } = -2$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=12$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -\sqrt{3x} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{x+4}=-2+\sqrt{3x}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+4} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x+4=\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x+4=4-4\sqrt{3x}+\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x+4=4-4\sqrt{3x}+3x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4+3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+4-\left(4+3x\right)=-4\sqrt{3x}$$

4+3x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$x+4-4-3x=-4\sqrt{3x}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-3x=-4\sqrt{3x}$$

-2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2x=-4\sqrt{3x}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-2x\right)^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(-2x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$4x^{2}=\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}=16\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}=16\times 3x$$

48 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$4x^{2}=48x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 48x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}-48x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(4x-48\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 4x-48=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=12$$

\sqrt{x+4}-\sqrt{3x}=-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{0+4}-\sqrt{3\times 0}=-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=0 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$2=-2$$

\sqrt{x+4}-\sqrt{3x}=-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 12 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{12+4}-\sqrt{3\times 12}=-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=12 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-2=-2$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x+4}=\sqrt{3x}-2 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=12$$