sqrt{x+2}+x=10 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=7$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+2 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

-98 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-98=-20x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 20x ಸೇರಿಸಿ.

$$x-98+20x=x^{2}$$

21x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 20x ಕೂಡಿಸಿ.

$$21x-98=x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$21x-98-x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+21x-98=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx-98 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 98 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,98 2,49 7,14$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

ಪರಿಹಾರವು 21 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=14 b=7$$

\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}+21x-98 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 7 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-14 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-14=0 ಮತ್ತು -x+7=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=14 x=7$$

\sqrt{x+2}+x=10 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 14 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=14 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$18=10$$

\sqrt{x+2}+x=10 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 7 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=7 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$10=10$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x+2}=10-x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=7$$