sqrt{x}+x=5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ x } +x=5$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} \approx 3.208712153$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{x}=5-x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x=\left(5-x\right)^{2}$$

\left(5-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x=25-10x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-25=-10x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 10x ಸೇರಿಸಿ.

$$x-25+10x=x^{2}$$

11x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$11x-25=x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$11x-25-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+11x-25=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 11 ಮತ್ತು c ಗೆ -25 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+4\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-25 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-100}}{2\left(-1\right)}$$

-100 ಗೆ 121 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{21}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-11±\sqrt{21}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{21} ಗೆ -11 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{21}-11}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -11+\sqrt{21} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{11-\sqrt{21}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-11±\sqrt{21}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -11 ದಿಂದ \sqrt{21} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-11}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -11-\sqrt{21} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{21}+11}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{11-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+11}{2}$$

\sqrt{x}+x=5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{11-\sqrt{21}}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{11-\sqrt{21}}{2}}+\frac{11-\sqrt{21}}{2}=5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{11-\sqrt{21}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$5=5$$

\sqrt{x}+x=5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{\sqrt{21}+11}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+11}{2}}+\frac{\sqrt{21}+11}{2}=5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{\sqrt{21}+11}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$6+21^{\frac{1}{2}}=5$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x}=5-x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{11-\sqrt{21}}{2}$$