sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)}{2}\approx 8.007669861$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಪವರ್ತನ 80=4^{2}\times 5. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{4^{2}\times 5} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 4^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} ವರ್ಗಮೂಲದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನಾಗಿ \sqrt{\frac{1}{2}} ವಿಭಜನೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 ರ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\frac{1}{\sqrt{2}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{2} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} ವರ್ಗವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4\sqrt{5} ಮತ್ತು -3\sqrt{5} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

ಅಪವರ್ತನ 125=5^{2}\times 5. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{5^{2}\times 5} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 5^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 ಮತ್ತು 5 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{5} ಮತ್ತು \sqrt{5} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{2}{2} ಅನ್ನು 2\sqrt{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2} ಮತ್ತು \frac{5\sqrt{2}}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2} ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{2} \sqrt{5} + 4)}}{2} = 8.007669860932317$$