sqrt{5x+12}=x+3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 5x+12 } =x+3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{13} - 1}{2} \approx 1.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\approx -2.302775638$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{5x+12}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{5x+12} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 5x+12 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5x+12=\left(x+3\right)^{2}$$

\left(x+3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$5x+12=x^{2}+6x+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x+12-x^{2}=6x+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x+12-x^{2}-6x=9$$

-x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x+12-x^{2}=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x+12-x^{2}-9=0$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x+3-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}-x+3=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ -1 ಮತ್ತು c ಗೆ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

3 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ನ ವಿಲೋಮವು 1 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{13} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 1+\sqrt{13} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ದಿಂದ \sqrt{13} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 1-\sqrt{13} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

\sqrt{5x+12}=x+3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{-\sqrt{13}-1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{5\times \frac{-\sqrt{13}-1}{2}+12}=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}+3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}$$

\sqrt{5x+12}=x+3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{\sqrt{13}-1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{5\times \frac{\sqrt{13}-1}{2}+12}=\frac{\sqrt{13}-1}{2}+3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}$$

\sqrt{5x+12}=x+3 ನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$