sqrt{4n+3}=n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 4n+3 } = n$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{4n+3}\right)^{2}=n^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{4n+3} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4n+3 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4n+3=n^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ n^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4n+3-n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-n^{2}+4n+3=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 4 ಮತ್ತು c ಗೆ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

3 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{7} ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -4+2\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=2-\sqrt{7}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ 2\sqrt{7} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -4-2\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\sqrt{7}+2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$n=2-\sqrt{7} n=\sqrt{7}+2$$

\sqrt{4n+3}=n ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ n ಗಾಗಿ 2-\sqrt{7} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{4\left(2-\sqrt{7}\right)+3}=2-\sqrt{7}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. n=2-\sqrt{7} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$7^{\frac{1}{2}}-2=2-7^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4n+3}=n ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ n ಗಾಗಿ \sqrt{7}+2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{7}+2\right)+3}=\sqrt{7}+2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ n=\sqrt{7}+2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$2+7^{\frac{1}{2}}=2+7^{\frac{1}{2}}$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{4n+3}=n ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$n=\sqrt{7}+2$$