sqrt{4+2x-x^2}=x-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{4+2x-x^{2}} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4+2x-x^{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

-2x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4x ಸೇರಿಸಿ.

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4+6x-2x^{2}=4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x-2x^{2}=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 6-2x=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=3$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=0 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$2=-2$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$1=1$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=3$$