sqrt{3x+28}=x+8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 3x+28 } = x+8$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-4$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x+28}\right)^{2}=\left(x+8\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x+28} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x+28 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x+28=\left(x+8\right)^{2}$$

\left(x+8\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$3x+28=x^{2}+16x+64$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x+28-x^{2}=16x+64$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x+28-x^{2}-16x=64$$

-13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x ಮತ್ತು -16x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-13x+28-x^{2}=64$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 64 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-13x+28-x^{2}-64=0$$

-36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 28 ದಿಂದ 64 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-13x-36-x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-x^{2}-13x-36=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx-36 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 36 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

ಪರಿಹಾರವು -13 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-4 b=-9$$

\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-9x-36\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}-13x-36 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-9x-36\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 9 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(-x-4\right)+9\left(-x-4\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -x-4 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x-4\right)\left(x+9\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -x-4=0 ಮತ್ತು x+9=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-4 x=-9$$

\sqrt{3x+28}=x+8 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -4 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3\left(-4\right)+28}=-4+8$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$4=4$$

\sqrt{3x+28}=x+8 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -9 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3\left(-9\right)+28}=-9+8$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=-9 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$1=-1$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{3x+28}=x+8 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=-4$$