sqrt{3x+12}-1=sqrt{5x+9} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 3x+12 } -1= \sqrt{ 5x+9 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x+12} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x+12 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x+12-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{5x+9} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 5x+9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=5x+9$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x+13 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-\left(3x+13\right)$$

3x+13 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-3x-13$$

2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x+9-13$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 13 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x-4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x+12} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x+12 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(3x+12\right)=\left(2x-4\right)^{2}$$

3x+12 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$12x+48=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(2x-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$12x+48=4x^{2}-16x+16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x+48-4x^{2}=-16x+16$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 16x ಸೇರಿಸಿ.

$$12x+48-4x^{2}+16x=16$$

28x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು 16x ಕೂಡಿಸಿ.

$$28x+48-4x^{2}=16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$28x+48-4x^{2}-16=0$$

32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 48 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$28x+32-4x^{2}=0$$

4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$7x+8-x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+7x+8=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx+8 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -8 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,8 -2,4$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

ಪರಿಹಾರವು 7 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=8 b=-1$$

\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}+7x+8 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-8 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-8=0 ಮತ್ತು -x-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=8 x=-1$$

\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 8 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3\times 8+12}-1=\sqrt{5\times 8+9}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=8 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$5=7$$

\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+12}-1=\sqrt{5\left(-1\right)+9}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-1 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$2=2$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=-1$$