sqrt{2x+1}-sqrt{2x-1}=1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 2x+1 } - \sqrt{ 2x-1 } =1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{5}{8}=0.625$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -\sqrt{2x-1} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{2x-1}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x+1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x+1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2x+1=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$2x+1=1+2\sqrt{2x-1}+\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x-1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x-1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2x+1=1+2\sqrt{2x-1}+2x-1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+1=2\sqrt{2x-1}+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2\sqrt{2x-1} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+1-2\sqrt{2x-1}=2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+1-2\sqrt{2x-1}-2x=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$1-2\sqrt{2x-1}=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-2\sqrt{2x-1}=-1$$

-2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\sqrt{2x-1}=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು.

$$\sqrt{2x-1}=\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$2x-1=\frac{1}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$2x-1-\left(-1\right)=\frac{1}{4}-\left(-1\right)$$

-1 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$2x=\frac{1}{4}-\left(-1\right)$$

\frac{1}{4} ದಿಂದ -1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x=\frac{5}{4}$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{5}{4}}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{\frac{5}{4}}{2}$$

2 ದಿಂದ \frac{5}{4} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{8}$$

\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-1}=1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{5}{8} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times \frac{5}{8}+1}-\sqrt{2\times \frac{5}{8}-1}=1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{5}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$1=1$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{2x+1}=\sqrt{2x-1}+1 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{5}{8}$$