sqrt{2x}+16=x+12 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 2x } +16 = x+12$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=8$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{2x}=x+12-16$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{2x}=x-4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2x=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$2x=x^{2}-8x+16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x-x^{2}=-8x+16$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8x ಸೇರಿಸಿ.

$$2x-x^{2}+8x=16$$

10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು 8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x-x^{2}=16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10x-x^{2}-16=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+10x-16=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx-16 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 16 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,16 2,8 4,4$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ಪರಿಹಾರವು 10 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=8 b=2$$

\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}+10x-16 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-8 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-8=0 ಮತ್ತು -x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=8 x=2$$

\sqrt{2x}+16=x+12 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 8 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 8}+16=8+12$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=8 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$20=20$$

\sqrt{2x}+16=x+12 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 2}+16=2+12$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$18=14$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{2x}=x-4 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=8$$