sqrt{2r+3}=r ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 2r+3 } = r$$

r ಪರಿಹರಿಸಿ

$$r=3$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{2r+3}\right)^{2}=r^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2r+3} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2r+3 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2r+3=r^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ r^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2r+3-r^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-r^{2}+2r+3=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -r^{2}+ar+br+3 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತಹ ಏಕೈಕ ಜೋಡಿಯು ಸಿಸ್ಟಂ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.

$$a=3 b=-1$$

\left(-r^{2}+3r\right)+\left(-r+3\right) ನ ಹಾಗೆ -r^{2}+2r+3 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-r^{2}+3r\right)+\left(-r+3\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -r ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-r\left(r-3\right)-\left(r-3\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ r-3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(r-3\right)\left(-r-1\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, r-3=0 ಮತ್ತು -r-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$r=3 r=-1$$

\sqrt{2r+3}=r ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ r ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 3+3}=3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ r=3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

\sqrt{2r+3}=r ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ r ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. r=-1 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$1=-1$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{2r+3}=r ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$r=3$$