sqrt{16x+17}=x+5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 16x+17 } =x+5$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4$$

$$x=2$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{16x+17}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{16x+17} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16x+17 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x+17=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(x+5\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$16x+17=x^{2}+10x+25$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x+17-x^{2}=10x+25$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x+17-x^{2}-10x=25$$

6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x ಮತ್ತು -10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x+17-x^{2}=25$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x+17-x^{2}-25=0$$

-8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 17 ದಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x-8-x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+6x-8=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx-8 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=6 ab=-\left(-8\right)=8$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 8 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,8 2,4$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+8=9 2+4=6$$

ಪರಿಹಾರವು 6 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=4 b=2$$

\left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}+6x-8 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-4 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-4\right)\left(-x+2\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-4=0 ಮತ್ತು -x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=4 x=2$$

\sqrt{16x+17}=x+5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{16\times 4+17}=4+5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$9=9$$

\sqrt{16x+17}=x+5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{16\times 2+17}=2+5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$7=7$$

\sqrt{16x+17}=x+5 ನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$x=4 x=2$$