sqrt{15}div(1/sqrt{3}+1/sqrt{5}) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ 15 } \div ( \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{15\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}\approx 3.780128774$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

\frac{1}{\sqrt{3}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{3} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

\sqrt{3} ವರ್ಗವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

\frac{1}{\sqrt{5}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{5} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} ವರ್ಗವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. 3 ಮತ್ತು 5 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 15 ಆಗಿದೆ. \frac{5}{5} ಅನ್ನು \frac{\sqrt{3}}{3} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{3}{3} ಅನ್ನು \frac{\sqrt{5}}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{5\sqrt{3}}{15}+\frac{3\sqrt{5}}{15}}$$

\frac{5\sqrt{3}}{15} ಮತ್ತು \frac{3\sqrt{5}}{15} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{15}}$$

\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{15} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \sqrt{15} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{15} ದಿಂದ \sqrt{15} ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}$$

\frac{\sqrt{15}\times 15}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು 5\sqrt{3}-3\sqrt{5} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}$$

\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ವರ್ಗವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{25\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

75 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ವರ್ಗವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-9\times 5}$$

45 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-45}$$

30 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 75 ದಿಂದ 45 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{30}$$

\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right) ಪಡೆಯಲು 30 ರಿಂದ \sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right) ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)$$

5\sqrt{3}-3\sqrt{5} ದಿಂದ \sqrt{15}\times \frac{1}{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

ಅಪವರ್ತನ 15=3\times 5. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{3}\sqrt{5} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{3\times 5} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{3} ಮತ್ತು \sqrt{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$3\times \frac{1}{2}\times 5\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

\frac{3}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು \frac{1}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3}{2}\times 5\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{3}{2}\times 5 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{3\times 5}{2}\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

ಅಪವರ್ತನ 15=5\times 3. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{5}\sqrt{3} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{5\times 3} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{3}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{5} ಮತ್ತು \sqrt{5} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+5\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{3}$$

\frac{5}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು \frac{1}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\frac{5}{2}\left(-3\right)\sqrt{3}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{5}{2}\left(-3\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\frac{5\left(-3\right)}{2}\sqrt{3}$$

-15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು -3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\frac{-15}{2}\sqrt{3}$$

\frac{-15}{2} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ -\frac{15}{2} ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರಳಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}-\frac{15}{2}\sqrt{3}$$