sqrt{x^2-2x+1}=9-x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } -2x+1 } =9-x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=5$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x+1}\right)^{2}=\left(9-x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x^{2}-2x+1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x^{2}-2x+1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x+1=\left(9-x\right)^{2}$$

\left(9-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-2x+1=81-18x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 18x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-2x+1+18x=81+x^{2}$$

16x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು 18x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+16x+1=81+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+16x+1-x^{2}=81$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$16x+1=81$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x=81-1$$

80 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 81 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x=80$$

16 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{80}{16}$$

5 ಪಡೆಯಲು 16 ರಿಂದ 80 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5$$

\sqrt{x^{2}-2x+1}=9-x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{5^{2}-2\times 5+1}=9-5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=5 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$4=4$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x^{2}-2x+1}=9-x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=5$$