sqrt{y-1}+3=y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { y - 1 } + 3 = y$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=5$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{y-1}=y-3$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}=\left(y-3\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{y-1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು y-1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$y-1=\left(y-3\right)^{2}$$

\left(y-3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$y-1=y^{2}-6y+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y-1-y^{2}=-6y+9$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6y ಸೇರಿಸಿ.

$$y-1-y^{2}+6y=9$$

7y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y ಮತ್ತು 6y ಕೂಡಿಸಿ.

$$7y-1-y^{2}=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7y-1-y^{2}-9=0$$

-10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7y-10-y^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-y^{2}+7y-10=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -y^{2}+ay+by-10 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 10 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,10 2,5$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+10=11 2+5=7$$

ಪರಿಹಾರವು 7 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=5 b=2$$

\left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right) ನ ಹಾಗೆ -y^{2}+7y-10 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -y ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-y\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ y-5 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(y-5\right)\left(-y+2\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, y-5=0 ಮತ್ತು -y+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=5 y=2$$

\sqrt{y-1}+3=y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{5-1}+3=5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ y=5 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$5=5$$

\sqrt{y-1}+3=y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2-1}+3=2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ y=2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$4=2$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{y-1}=y-3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$y=5$$