sqrt{x-9}=x-3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { x - 9 } = x - 3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{7+\sqrt{23}i}{2}\approx 3.5+2.397915762i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}=\left(x-3\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x-9} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x-9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x-9=\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x-9=x^{2}-6x+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-9-x^{2}=-6x+9$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x ಸೇರಿಸಿ.

$$x-9-x^{2}+6x=9$$

7x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$7x-9-x^{2}=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x-9-x^{2}-9=0$$

-18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -9 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x-18-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+7x-18=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 7 ಮತ್ತು c ಗೆ -18 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-18 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-72}}{2\left(-1\right)}$$

-72 ಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-23}}{2\left(-1\right)}$$

-23 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{23}i}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{23}i}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±\sqrt{23}i}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. i\sqrt{23} ಗೆ -7 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-7+\sqrt{23}i}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -7+i\sqrt{23} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+7}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±\sqrt{23}i}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -7 ದಿಂದ i\sqrt{23} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-7}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -7-i\sqrt{23} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{7+\sqrt{23}i}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+7}{2} x=\frac{7+\sqrt{23}i}{2}$$

\sqrt{x-9}=x-3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{-\sqrt{23}i+7}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{23}i+7}{2}-9}=\frac{-\sqrt{23}i+7}{2}-3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{-\sqrt{23}i+7}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 23^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2}i\times 23^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

\sqrt{x-9}=x-3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{7+\sqrt{23}i}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{7+\sqrt{23}i}{2}-9}=\frac{7+\sqrt{23}i}{2}-3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{7+\sqrt{23}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 23^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 23^{\frac{1}{2}}$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x-9}=x-3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{7+\sqrt{23}i}{2}$$