sqrt{x}+sqrt{x-1}=sqrt{7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { x } + \sqrt { x - 1 } = \sqrt { 7 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7} \approx 2.285714286$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \sqrt{x-1} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{x}=\sqrt{7}-\sqrt{x-1}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\sqrt{7}-\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x=\left(\sqrt{7}-\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{7}-\sqrt{x-1}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x=\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{x-1}+\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{7} ವರ್ಗವು 7 ಆಗಿದೆ.

$$x=7-2\sqrt{7}\sqrt{x-1}+\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x-1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x-1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x=7-2\sqrt{7}\sqrt{x-1}+x-1$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=6-2\sqrt{7}\sqrt{x-1}+x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2\sqrt{7}\sqrt{x-1} ಸೇರಿಸಿ.

$$x+2\sqrt{7}\sqrt{x-1}=6+x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+2\sqrt{7}\sqrt{x-1}-x=6$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2\sqrt{7}\sqrt{x-1}=6$$

2\sqrt{7} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2\sqrt{7}\sqrt{x-1}}{2\sqrt{7}}=\frac{6}{2\sqrt{7}}$$

2\sqrt{7} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2\sqrt{7} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$\sqrt{x-1}=\frac{6}{2\sqrt{7}}$$

2\sqrt{7} ದಿಂದ 6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\sqrt{x-1}=\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x-1=\frac{9}{7}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x-1-\left(-1\right)=\frac{9}{7}-\left(-1\right)$$

-1 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{9}{7}-\left(-1\right)$$

\frac{9}{7} ದಿಂದ -1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{16}{7}$$

\sqrt{x}+\sqrt{x-1}=\sqrt{7} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{16}{7} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{16}{7}}+\sqrt{\frac{16}{7}-1}=\sqrt{7}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{16}{7} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$7^{\frac{1}{2}}=7^{\frac{1}{2}}$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x}=-\sqrt{x-1}+\sqrt{7} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{16}{7}$$