sqrt{x}+sqrt{x+1}=3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \sqrt{x+1} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6\sqrt{x+1} ಸೇರಿಸಿ.

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6\sqrt{x+1}=10$$

6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{10}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x+1=\frac{25}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

1 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{25}{9}-1$$

\frac{25}{9} ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{16}{9}$$

\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{16}{9} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{16}{9} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{16}{9}$$