sqrt{x+6}+6=x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { x + 6 } + 6 = x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=10$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{x+6}=x-6$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+6} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+6 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x+6=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x+6=x^{2}-12x+36$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+6-x^{2}=-12x+36$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12x ಸೇರಿಸಿ.

$$x+6-x^{2}+12x=36$$

13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$13x+6-x^{2}=36$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$13x+6-x^{2}-36=0$$

-30 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$13x-30-x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+13x-30=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx-30 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 30 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

ಪರಿಹಾರವು 13 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=10 b=3$$

\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}+13x-30 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-10 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-10\right)\left(-x+3\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-10=0 ಮತ್ತು -x+3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=10 x=3$$

\sqrt{x+6}+6=x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 10 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{10+6}+6=10$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=10 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$10=10$$

\sqrt{x+6}+6=x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3+6}+6=3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$9=3$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x+6}=x-6 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=10$$