sqrt{x+5}+sqrt{2x+8}=1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { 2 x + 8 } = 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-4$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \sqrt{2x+8} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{x+5}=1-\sqrt{2x+8}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+5} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+5 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x+5=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x+8} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x+8 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+2x+8$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x+5=9-2\sqrt{2x+8}+2x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9+2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+5-\left(9+2x\right)=-2\sqrt{2x+8}$$

9+2x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$x+5-9-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-4-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x-4=-2\sqrt{2x+8}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x-4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+8x+16=4\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x+8} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x+8 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+8x+16=4\left(2x+8\right)$$

2x+8 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+8x+16=8x+32$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+8x+16-8x=32$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+16=32$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 32 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+16-32=0$$

-16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 32 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 ಪರಿಗಣಿಸಿ. x^{2}-4^{2} ನ ಹಾಗೆ x^{2}-16 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-4=0 ಮತ್ತು x+4=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=4 x=-4$$

\sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{2\times 4+8}=1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$7=1$$

\sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -4 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{-4+5}+\sqrt{2\left(-4\right)+8}=1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$1=1$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x+5}=-\sqrt{2x+8}+1 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=-4$$