sqrt{t}(sqrt{t}-6)=-9 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { t } ( \sqrt { t } - 6 ) = - 9$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t=9$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\sqrt{t}-6 ದಿಂದ \sqrt{t} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{t}\right)^{2}-6\sqrt{t}=-9$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{t} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು t ಪಡೆಯಿರಿ.

$$t-6\sqrt{t}=-9$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ t ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6\sqrt{t}=-9-t$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-6\sqrt{t}\right)^{2}=\left(-9-t\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{t}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{t}\right)^{2}=\left(-9-t\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36\left(\sqrt{t}\right)^{2}=\left(-9-t\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{t} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು t ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36t=\left(-9-t\right)^{2}$$

\left(-9-t\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$36t=81+18t+t^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 18t ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36t-18t=81+t^{2}$$

18t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36t ಮತ್ತು -18t ಕೂಡಿಸಿ.

$$18t=81+t^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ t^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18t-t^{2}=81$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 81 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18t-t^{2}-81=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-t^{2}+18t-81=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -t^{2}+at+bt-81 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=18 ab=-\left(-81\right)=81$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 81 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,81 3,27 9,9$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+81=82 3+27=30 9+9=18$$

ಪರಿಹಾರವು 18 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=9 b=9$$

\left(-t^{2}+9t\right)+\left(9t-81\right) ನ ಹಾಗೆ -t^{2}+18t-81 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-t^{2}+9t\right)+\left(9t-81\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -t ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 9 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-t\left(t-9\right)+9\left(t-9\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ t-9 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(t-9\right)\left(-t+9\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, t-9=0 ಮತ್ತು -t+9=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=9 t=9$$

\sqrt{t}\left(\sqrt{t}-6\right)=-9 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ t ಗಾಗಿ 9 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{9}\left(\sqrt{9}-6\right)=-9$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ t=9 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-9=-9$$

\sqrt{t}\left(\sqrt{t}-6\right)=-9 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ t ಗಾಗಿ 9 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{9}\left(\sqrt{9}-6\right)=-9$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ t=9 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-9=-9$$

-6\sqrt{t}=-t-9 ನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$t=9 t=9$$