sqrt{m-1}+5=m-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { m - 1 } + 5 = m - 2$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m=10$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{m-1}=m-2-5$$

-7 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{m-1}=m-7$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{m-1}\right)^{2}=\left(m-7\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{m-1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು m-1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$m-1=\left(m-7\right)^{2}$$

\left(m-7\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$m-1=m^{2}-14m+49$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ m^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m-1-m^{2}=-14m+49$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 14m ಸೇರಿಸಿ.

$$m-1-m^{2}+14m=49$$

15m ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು m ಮತ್ತು 14m ಕೂಡಿಸಿ.

$$15m-1-m^{2}=49$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 49 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$15m-1-m^{2}-49=0$$

-50 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 49 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$15m-50-m^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-m^{2}+15m-50=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -m^{2}+am+bm-50 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=15 ab=-\left(-50\right)=50$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 50 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,50 2,25 5,10$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

ಪರಿಹಾರವು 15 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=10 b=5$$

\left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right) ನ ಹಾಗೆ -m^{2}+15m-50 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -m ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 5 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-m\left(m-10\right)+5\left(m-10\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ m-10 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(m-10\right)\left(-m+5\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, m-10=0 ಮತ್ತು -m+5=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$m=10 m=5$$

\sqrt{m-1}+5=m-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ m ಗಾಗಿ 10 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{10-1}+5=10-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ m=10 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$8=8$$

\sqrt{m-1}+5=m-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ m ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{5-1}+5=5-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ m=5 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$7=3$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{m-1}=m-7 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$m=10$$