sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=8$$

$$a=4$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{a-4} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು a-4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2a-7} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2a-7 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a-3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

a-3 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2a ಮತ್ತು -a ಕೂಡಿಸಿ.

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{a-4} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು a-4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

a-4 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(a-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8a ಸೇರಿಸಿ.

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

12a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4a ಮತ್ತು 8a ಕೂಡಿಸಿ.

$$12a-16-a^{2}=16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

-32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -16 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12a-32-a^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-a^{2}+12a-32=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -a^{2}+aa+ba-32 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 32 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,32 2,16 4,8$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

ಪರಿಹಾರವು 12 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=8 b=4$$

\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right) ನ ಹಾಗೆ -a^{2}+12a-32 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -a ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 4 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ a-8 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, a-8=0 ಮತ್ತು -a+4=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$a=8 a=4$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 8 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ a=8 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ a=4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$1=1$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} ನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$a=8 a=4$$