sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{a^{2}-4a+20} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು a^{2}-4a+20 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{a} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು a ಪಡೆಯಿರಿ.

$$a^{2}-4a+20=a$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

-5a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4a ಮತ್ತು -a ಕೂಡಿಸಿ.

$$a^{2}-5a+20=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -5 ಮತ್ತು c ಗೆ 20 ಬದಲಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

ವರ್ಗ -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

20 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

-80 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

-55 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

-5 ನ ವಿಲೋಮವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. i\sqrt{55} ಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5 ದಿಂದ i\sqrt{55} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ \frac{5+\sqrt{55}i}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} ನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$