sqrt{7x-21}-7=2x-20 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 7 x - 21 } - 7 = 2 x - 20$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=10$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{7x-21}=2x-20+7$$

-13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -20 ಮತ್ತು 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$\sqrt{7x-21}=2x-13$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{7x-21} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 7x-21 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$7x-21=\left(2x-13\right)^{2}$$

\left(2x-13\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$7x-21=4x^{2}-52x+169$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x-21-4x^{2}=-52x+169$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 52x ಸೇರಿಸಿ.

$$7x-21-4x^{2}+52x=169$$

59x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7x ಮತ್ತು 52x ಕೂಡಿಸಿ.

$$59x-21-4x^{2}=169$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 169 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$59x-21-4x^{2}-169=0$$

-190 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -21 ದಿಂದ 169 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$59x-190-4x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-4x^{2}+59x-190=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -4x^{2}+ax+bx-190 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 760 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58$$

ಪರಿಹಾರವು 59 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=40 b=19$$

\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right) ನ ಹಾಗೆ -4x^{2}+59x-190 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 4x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -19 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -x+10 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -x+10=0 ಮತ್ತು 4x-19=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=10 x=\frac{19}{4}$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 10 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=10 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$0=0$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{19}{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{19}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{7x-21}=2x-13 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=10$$