sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-5$$

$$x=0$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \sqrt{9+x} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{4-x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4-x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{9+x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9+x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

34 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 34+x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

34+x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

-30 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 34 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

-2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-30-2x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 100 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{9+x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9+x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

9+x ದಿಂದ 100 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 900 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 900 ದಿಂದ 900 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$120x+4x^{2}=100x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

20x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 120x ಮತ್ತು -100x ಕೂಡಿಸಿ.

$$20x+4x^{2}=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(20+4x\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 20+4x=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=-5$$

\sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=0 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$5=5$$

\sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -5 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-5 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$5=5$$

\sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5 ನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$x=0 x=-5$$