sqrt{332}+sqrt[3]{-27}+2sqrt{1/18}+1-sqrt{76})^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 332 } + \sqrt[ 3 ] { - 27 } + 2 \sqrt { \frac { 1 } { 18 } } + 1 - \sqrt { 76 } ) ^ { 2 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{\sqrt{2}}{3}+2\sqrt{83}-2\sqrt{19}-2\approx 7.974473792$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಪವರ್ತನ 332=2^{2}\times 83. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{2^{2}}\sqrt{83} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{2^{2}\times 83} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 2^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$2\sqrt{83}+\sqrt[3]{-27}+2\sqrt{\frac{1}{18}}+1-\sqrt{76}$$

\sqrt[3]{-27} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು -3 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2\sqrt{83}-3+2\sqrt{\frac{1}{18}}+1-\sqrt{76}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}} ವರ್ಗಮೂಲದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನಾಗಿ \sqrt{\frac{1}{18}} ವಿಭಜನೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$2\sqrt{83}-3+2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}}+1-\sqrt{76}$$

1 ರ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2\sqrt{83}-3+2\times \frac{1}{\sqrt{18}}+1-\sqrt{76}$$

ಅಪವರ್ತನ 18=3^{2}\times 2. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{3^{2}\times 2} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 3^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$2\sqrt{83}-3+2\times \frac{1}{3\sqrt{2}}+1-\sqrt{76}$$

\frac{1}{3\sqrt{2}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{2} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$2\sqrt{83}-3+2\times \frac{\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+1-\sqrt{76}$$

\sqrt{2} ವರ್ಗವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$2\sqrt{83}-3+2\times \frac{\sqrt{2}}{3\times 2}+1-\sqrt{76}$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$2\sqrt{83}-3+2\times \frac{\sqrt{2}}{6}+1-\sqrt{76}$$

2 ಮತ್ತು 6 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 6 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$2\sqrt{83}-3+\frac{\sqrt{2}}{3}+1-\sqrt{76}$$

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$2\sqrt{83}-2+\frac{\sqrt{2}}{3}-\sqrt{76}$$

ಅಪವರ್ತನ 76=2^{2}\times 19. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{2^{2}}\sqrt{19} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{2^{2}\times 19} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 2^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$2\sqrt{83}-2+\frac{\sqrt{2}}{3}-2\sqrt{19}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{3}{3} ಅನ್ನು 2\sqrt{83}-2-2\sqrt{19} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3\left(2\sqrt{83}-2-2\sqrt{19}\right)}{3}+\frac{\sqrt{2}}{3}$$

\frac{3\left(2\sqrt{83}-2-2\sqrt{19}\right)}{3} ಮತ್ತು \frac{\sqrt{2}}{3} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{3\left(2\sqrt{83}-2-2\sqrt{19}\right)+\sqrt{2}}{3}$$

3\left(2\sqrt{83}-2-2\sqrt{19}\right)+\sqrt{2} ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{6\sqrt{83}-6-6\sqrt{19}+\sqrt{2}}{3}$$