sqrt{3x+6}=3x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 3 x + 6 } = 3 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x+6}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x+6} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x+6 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x+6=\left(3x\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$3x+6=3^{2}x^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x+6=9x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x+6-9x^{2}=0$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x+2-3x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-3x^{2}+x+2=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -3x^{2}+ax+bx+2 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=1 ab=-3\times 2=-6$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -6 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,6 -2,3$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ಪರಿಹಾರವು 1 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=3 b=-2$$

\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right) ನ ಹಾಗೆ -3x^{2}+x+2 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 3x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -x+1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -x+1=0 ಮತ್ತು 3x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

\sqrt{3x+6}=3x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3\times 1+6}=3\times 1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=1 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

\sqrt{3x+6}=3x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{2}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3\left(-\frac{2}{3}\right)+6}=3\left(-\frac{2}{3}\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=-\frac{2}{3} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$2=-2$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{3x+6}=3x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=1$$