sqrt{3-x}-x=3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 3 - x } - x = 3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{3-x}=3+x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}=\left(3+x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3-x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3-x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3-x=\left(3+x\right)^{2}$$

\left(3+x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$3-x=9+6x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3-x-9=6x+x^{2}$$

-6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6-x=6x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6-x-6x=x^{2}$$

-7x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-6-7x=x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6-7x-x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-x^{2}-7x-6=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx-6 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-7 ab=-\left(-6\right)=6$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 6 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,-6 -2,-3$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

ಪರಿಹಾರವು -7 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-1 b=-6$$

\left(-x^{2}-x\right)+\left(-6x-6\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}-7x-6 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-6x-6\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 6 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(-x-1\right)+6\left(-x-1\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -x-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x-1\right)\left(x+6\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -x-1=0 ಮತ್ತು x+6=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-1 x=-6$$

\sqrt{3-x}-x=3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3-\left(-1\right)}-\left(-1\right)=3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-1 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

\sqrt{3-x}-x=3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -6 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3-\left(-6\right)}-\left(-6\right)=3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-6 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$9=3$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{3-x}=x+3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=-1$$