sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=8$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -\sqrt{2x} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x+33} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x+33 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6\sqrt{2x} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 33 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

-24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 33 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

-6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4 ಪಡೆಯಲು -6 ರಿಂದ -24 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\sqrt{2x}=4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$2x=16$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 ದಿಂದ 16 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=8$$

\sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 8 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=8 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=8$$