sqrt{2x+1}=x-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x+1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x+1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2x ಸೇರಿಸಿ.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು 2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x+1-x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x-x^{2}=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(4-x\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 4-x=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=4$$

\sqrt{2x+1}=x-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=0 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$1=-1$$

\sqrt{2x+1}=x-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{2x+1}=x-1 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=4$$