sqrt{2n+1}+1=n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 2 n + 1 } + 1 = n$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=4$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{2n+1}=n-1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{2n+1}\right)^{2}=\left(n-1\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2n+1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2n+1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2n+1=\left(n-1\right)^{2}$$

\left(n-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$2n+1=n^{2}-2n+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ n^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2n+1-n^{2}=-2n+1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2n ಸೇರಿಸಿ.

$$2n+1-n^{2}+2n=1$$

4n ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2n ಮತ್ತು 2n ಕೂಡಿಸಿ.

$$4n+1-n^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4n+1-n^{2}-1=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4n-n^{2}=0$$

n ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$n\left(4-n\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, n=0 ಮತ್ತು 4-n=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$n=0 n=4$$

\sqrt{2n+1}+1=n ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ n ಗಾಗಿ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 0+1}+1=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ n=0 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$2=0$$

\sqrt{2n+1}+1=n ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ n ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 4+1}+1=4$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ n=4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$4=4$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{2n+1}=n-1 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$n=4$$