sqrt{2a-3}+3=a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=6$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2a-3} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2a-3 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6a ಸೇರಿಸಿ.

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

8a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2a ಮತ್ತು 6a ಕೂಡಿಸಿ.

$$8a-3-a^{2}=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8a-12-a^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-a^{2}+8a-12=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -a^{2}+aa+ba-12 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 12 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ಪರಿಹಾರವು 8 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=6 b=2$$

\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) ನ ಹಾಗೆ -a^{2}+8a-12 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -a ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ a-6 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, a-6=0 ಮತ್ತು -a+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$a=6 a=2$$

\sqrt{2a-3}+3=a ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ a=6 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$6=6$$

\sqrt{2a-3}+3=a ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ a=2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$4=2$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{2a-3}=a-3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$a=6$$