sqrt{2-x}=x-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 2 - x } = x - 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2-x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2-x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2-x=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$2-x=x^{2}-2x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2-x-x^{2}=-2x+1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2x ಸೇರಿಸಿ.

$$2-x-x^{2}+2x=1$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x ಮತ್ತು 2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2+x-x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2+x-x^{2}-1=0$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1+x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+x+1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

4 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{5} ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -1+\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ \sqrt{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -1-\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

\sqrt{2-x}=x-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1-\sqrt{5}}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}-1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{2-x}=x-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{\sqrt{5}+1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2-\frac{\sqrt{5}+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{2-x}=x-1 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$