sqrt{17+2x-3x^2}=x+1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 17 + 2 x - 3 x ^ { 2 } } = x + 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{17+2x-3x^{2}}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{17+2x-3x^{2}} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 17+2x-3x^{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$17+2x-3x^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$17+2x-3x^{2}=x^{2}+2x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$17+2x-3x^{2}-x^{2}=2x+1$$

-4x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$17+2x-4x^{2}=2x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$17+2x-4x^{2}-2x=1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$17-4x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 17 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x^{2}=1-17$$

-16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 17 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x^{2}=-16$$

-4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{-16}{-4}$$

4 ಪಡೆಯಲು -4 ರಿಂದ -16 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=2 x=-2$$

\sqrt{17+2x-3x^{2}}=x+1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{17+2\times 2-3\times 2^{2}}=2+1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

\sqrt{17+2x-3x^{2}}=x+1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{17+2\left(-2\right)-3\left(-2\right)^{2}}=-2+1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=-2 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$1=-1$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{17+2x-3x^{2}}=x+1 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=2$$