sqrt{10-3x}=2+sqrt{x+6} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 10 - 3 x } = 2 + \sqrt { x + 6 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-2$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{10-3x}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{10-3x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 10-3x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$10-3x=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+6} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+6 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+x+6$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$10-3x=10+4\sqrt{x+6}+x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10+x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10-3x-\left(10+x\right)=4\sqrt{x+6}$$

10+x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$10-3x-10-x=4\sqrt{x+6}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3x-x=4\sqrt{x+6}$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-4x=4\sqrt{x+6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-4x\right)^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(-4x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-4\right)^{2}x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$16x^{2}=4^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}=16\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+6} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+6 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}=16\left(x+6\right)$$

x+6 ದಿಂದ 16 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}=16x+96$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}-16x=96$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 96 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}-16x-96=0$$

16 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-x-6=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು x^{2}+ax+bx-6 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -6 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,-6 2,-3$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ಪರಿಹಾರವು -1 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-3 b=2$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) ನ ಹಾಗೆ x^{2}-x-6 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-3=0 ಮತ್ತು x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=3 x=-2$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{10-3\times 3}=2+\sqrt{3+6}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$1=5$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{10-3\left(-2\right)}=2+\sqrt{-2+6}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$4=4$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{10-3x}=\sqrt{x+6}+2 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=-2$$