sqrt{1-x^2/10}=1-x/3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 10 } } = 1 - \frac { x } { 3 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1-\frac{x^{2}}{10} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 2\left(-\frac{x}{3}\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -\frac{x}{3} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \left(\frac{x}{3}\right)^{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\frac{x}{3} ಅನ್ನು ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಗಣಕ ಮತ್ತು ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳೆರಡನ್ನೂ ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ತದನಂತರ ಭಾಗಿಸಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{3^{2}}{3^{2}} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} ಮತ್ತು \frac{x^{2}}{3^{2}} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

3^{2}+x^{2} ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. 3^{2} ಮತ್ತು 3 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 9 ಆಗಿದೆ. \frac{3}{3} ಅನ್ನು \frac{-2x}{3} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}$$

\frac{9+x^{2}}{9} ಮತ್ತು \frac{3\left(-2\right)x}{9} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}$$

9+x^{2}+3\left(-2\right)x ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}$$

1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x ಪಡೆಯಲು 9+x^{2}-6x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 90, 10,9,3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 90 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 90 ದಿಂದ 90 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-9x^{2}=10x^{2}-60x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-9x^{2}-10x^{2}=-60x$$

-19x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -9x^{2} ಮತ್ತು -10x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-19x^{2}=-60x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 60x ಸೇರಿಸಿ.

$$-19x^{2}+60x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(-19x+60\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು -19x+60=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=\frac{60}{19}$$

\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=0 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$1=1$$

\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{60}{19} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=\frac{60}{19} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=0$$