sqrt{-5n+14}=-n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=-7$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{-5n+14} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು -5n+14 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -n ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು n^{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$-5n+14=n^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ n^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -n^{2}+an+bn+14 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -14 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,-14 2,-7$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

ಪರಿಹಾರವು -5 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=2 b=-7$$

\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) ನ ಹಾಗೆ -n^{2}-5n+14 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ n ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 7 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -n+2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -n+2=0 ಮತ್ತು n+7=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$n=2 n=-7$$

\sqrt{-5n+14}=-n ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ n ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. n=2 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$2=-2$$

\sqrt{-5n+14}=-n ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ n ಗಾಗಿ -7 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ n=-7 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$7=7$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{14-5n}=-n ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$n=-7$$