sqrt{(7-x)^2+(1-y)^2}=sqrt{(3-x)^2+(5-y)^2} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { ( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ) ^ { 2 } }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=y+2$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(7-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 49 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(5-y\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x ಸೇರಿಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

-8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -14x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=34-10y+y^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$50-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 50 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}-50$$

-16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 34 ದಿಂದ 50 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x-2y+y^{2}=-16-10y+y^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2y ಸೇರಿಸಿ.

$$-8x+y^{2}=-16-10y+y^{2}+2y$$

-8y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10y ಮತ್ತು 2y ಕೂಡಿಸಿ.

$$-8x+y^{2}=-16-8y+y^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x=-16-8y+y^{2}-y^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y^{2} ಮತ್ತು -y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-8x=-16-8y$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$-8x=-8y-16$$

-8 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-8y-16}{-8}$$

-8 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -8 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{-8y-16}{-8}$$

-8 ದಿಂದ -16-8y ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=y+2$$

\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ y+2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\left(7-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=y+2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=y+2$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=x-2$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(7-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 49 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(5-y\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 10y ಸೇರಿಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+10y=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

8y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2y ಮತ್ತು 10y ಕೂಡಿಸಿ.

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}-y^{2}=34-6x+x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y^{2} ಮತ್ತು -y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$50-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 50 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}-50$$

-16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 34 ದಿಂದ 50 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14x+x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 14x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}+14x$$

8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 14x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+8y=-16+8x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8y=-16+8x+x^{2}-x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$8y=-16+8x$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$8y=8x-16$$

8 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{8y}{8}=\frac{8x-16}{8}$$

8 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 8 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$y=\frac{8x-16}{8}$$

8 ದಿಂದ -16+8x ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=x-2$$

\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ x-2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-\left(x-2\right)\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ y=x-2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$y=x-2$$