sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{\frac{2}{3}-5x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{2}{3}-5x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x+\frac{1}{2}} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x+\frac{1}{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{2}{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 ಮತ್ತು 3 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 6 ಆಗಿದೆ. 6 ಛೇದದ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ಮತ್ತು \frac{2}{3} ಅನ್ನು ಭಿನ್ನಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

\frac{3}{6} ಮತ್ತು \frac{4}{6} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

-8 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{-\frac{1}{6}}{-8} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು -8 ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

\frac{-1}{-48} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{48} ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು.

$$x=\frac{1}{48}$$

\sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1}{48} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{1}{48} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$0=0$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{1}{48}$$