sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

σ_x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ದಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು \frac{4}{9} ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 0 ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 0 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 0 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3}{9} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು \frac{1}{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{16}{9} ಮತ್ತು 0 ಸೇರಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 9 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 81 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 81 ಮತ್ತು \frac{2}{9} ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{16}{9} ಮತ್ತು 18 ಸೇರಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ದಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು \frac{4}{9} ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 0 ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 0 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 0 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3}{9} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು \frac{1}{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{16}{9} ಮತ್ತು 0 ಸೇರಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 9 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 81 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 81 ಮತ್ತು \frac{2}{9} ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{16}{9} ಮತ್ತು 18 ಸೇರಿಸಿ.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{178}{9} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -\frac{178}{9} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

-\frac{178}{9} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

\frac{712}{9} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$