pi(3p-1)^2=2pi(r+2) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r ಪರಿಹರಿಸಿ

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ \pi ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

\left(3p-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

r+2 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$