{l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+2y+3z=6 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2y-3z+6$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2y-3z+6 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

z=2-\frac{1}{2}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-2$$

x=-2y-3z+6 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -2 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 y=-2 z=3$$