{l}{3x_{1}+x_{2}-7x_{3}=17}{4x_{1}+5x_{2}=1}{-2x_{1}+11x_{3}=-24} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x _ { 1 } + x _ { 2 } - 7 x _ { 3 } = 17 }\\{ 4 x _ { 1 } + 5 x _ { 2 } = 1 }\\{ - 2 x _ { 1 } + 11 x _ { 3 } = - 24 }\end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x_{1} = \frac{28}{17} = 1\frac{11}{17} \approx 1.647058824$$

$$x_{2} = -\frac{19}{17} = -1\frac{2}{17} \approx -1.117647059$$

$$x_{3} = -\frac{32}{17} = -1\frac{15}{17} \approx -1.882352941$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x_{2} ಗಾಗಿ 3x_{1}+x_{2}-7x_{3}=17 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{2}=-3x_{1}+7x_{3}+17$$

4x_{1}+5x_{2}=1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{2} ಗಾಗಿ -3x_{1}+7x_{3}+17 ಬದಲಿಸಿ.

$$4x_{1}+5\left(-3x_{1}+7x_{3}+17\right)=1$$

x_{1} ಗೆ ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು x_{3} ಗೆ ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{1}=\frac{84}{11}+\frac{35}{11}x_{3} x_{3}=-\frac{24}{11}+\frac{2}{11}x_{1}$$

x_{3}=-\frac{24}{11}+\frac{2}{11}x_{1} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{1} ಗಾಗಿ \frac{84}{11}+\frac{35}{11}x_{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{3}=-\frac{24}{11}+\frac{2}{11}\left(\frac{84}{11}+\frac{35}{11}x_{3}\right)$$

x_{3} ಗಾಗಿ x_{3}=-\frac{24}{11}+\frac{2}{11}\left(\frac{84}{11}+\frac{35}{11}x_{3}\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{3}=-\frac{32}{17}$$

x_{1}=\frac{84}{11}+\frac{35}{11}x_{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{3} ಗಾಗಿ -\frac{32}{17} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{1}=\frac{84}{11}+\frac{35}{11}\left(-\frac{32}{17}\right)$$

x_{1}=\frac{84}{11}+\frac{35}{11}\left(-\frac{32}{17}\right) ರಿಂದ x_{1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{1}=\frac{28}{17}$$

x_{2}=-3x_{1}+7x_{3}+17 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{1} ಗಾಗಿ \frac{28}{17} ಮತ್ತು x_{3} ಗಾಗಿ -\frac{32}{17} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{2}=-3\times \frac{28}{17}+7\left(-\frac{32}{17}\right)+17$$

x_{2}=-3\times \frac{28}{17}+7\left(-\frac{32}{17}\right)+17 ರಿಂದ x_{2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{2}=-\frac{19}{17}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x_{1}=\frac{28}{17} x_{2}=-\frac{19}{17} x_{3}=-\frac{32}{17}$$