{l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ 3x-y+z=9 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=3x+z-9$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 3x+z-9 ಬದಲಿಸಿ.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

z=-\frac{11}{3}x+12 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=3$$

y=3x+z-9 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 3 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3 y=1 z=1$$