{l}{3x-7y+5z=-2}{x+3y-4z=15}{x-2y-6z=-7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 7 y + 5 z = - 2 }\\{ x + 3 y - 4 z = 15 }\\{ x - 2 y - 6 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=7$$

$$y=4$$

$$z=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7$$

x ಗಾಗಿ x+3y-4z=15 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-3y+4z+15$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -3y+4z+15 ಬದಲಿಸಿ.

$$3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11$$

z=-\frac{5}{2}y+11 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=1$$

y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}$$

y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=4$$

x=-3y+4z+15 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 4 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-3\times 4+4\times 1+15$$

x=-3\times 4+4\times 1+15 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=7$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=7 y=4 z=1$$