{l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

z ಗಾಗಿ 3x+2y+z=4 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-3x-2y+4$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -3x-2y+4 ಬದಲಿಸಿ.

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು x ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

x ಗಾಗಿ x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{2}{3}$$

z=-3x-2y+4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{2}{3} ಮತ್ತು x ಗಾಗಿ \frac{1}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4 ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{5}{3}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$